Столкнулся с тем, что в одном издательстве два тома моего учебника корректоры правили совершенно по-разному. Я избегаю ставить двоеточия перед выключными уравнениями, делаю это крайне редко. Корректор первого тома с такой манерой вполне согласился. Корректор второго тома понаставил двоеточия почти всюду, в том числе после слова "Пусть" (с которого начиналось предложение) и после слов "предположим, что". Он ставил двоеточие после слов "уравнения" перед формулами, но после слов "уравнения Максвелла" почему-то не ставил. А как правильно расставлять знаки препинания вокруг выключных уравнений? По моему мнению, выключка сама по себе выделяет систему уравнений, так что лишние двоеточия только мешают.
Приведу два примера из корректуры:
Стр. 28
Раскрывая производные слева с помощью легко проверяемых формул:
уравнение 1,
уравнение 2,
перепишем последнее уравнение в виде
уравнение 3.
Стр. 29
Поскольку для функции (3) выполнены равенства:
уравнение 1,
уравнение 2,
уравнение 3,
условия (16.9) при и = 0 приводят к уравнениям:
уравнение 1,
уравнение 2,
уравнение 3,
где . . .
В следующем примере двоеточия в моём варианте не было, корректор поставил двоеточие, другой корректор при второй корректуре -- снял.
Стр. 72.
Плотность электрического заряда и плотность электрического тока
соответственно равны:
уравнение1,
уравнение2.
Насколько помню из школьной программы, если слово уравнения в этих примерах рассматривать как обобщающее, то после перечисления самих уравнений надобно ставить тире. Однако тире никогда не ставят.