Оба предложения некорретны, особенно первое - в нем инфинитив повисает в воздухе (не связывается с "может" или с чем-либо другим). Вторая часть могла бы сочетаться с другим типом вопроса:
Может ли она быть сильно загружена и при этом не соскользнуть?
В вашем же исходном варианте для исправления достаточно заменить "и" на "чтобы" ("при этом" можно опустить):
Насколько сильно она может быть загружена, чтобы не
соскользнуть?
Во втором (пояснительном) варианте вопроса - стилистическая неточность: "так" больше свойственно утверждению, чем вопросу (Она должна быть загружена так, чтобы не соскользнуть), и это слово нужно опустить.