Нашёл небольшое исследование на эту тему в статье 2011 года лингвиста Владимира Ивановича Беликова МЕТОДИЧЕСКИЕ НОВОСТИ В СОЦИАЛЬНОЙ ЛЕКСИКОГРАФИИ XXI ВЕКА:
Вариативность тв. мн. у этого слова словарями не отмечается. Под
«словарями», кроме БТС, я имею в виду Словарь русского языка XVIII
века, где в ст. блядь («после 1730-х гг. в книгах как непристойное не
употр.») форма тв. мн. также не упомянута. При аккуратно налаженном
лексикографическом процессе, например, при наличии инструкции,
требующей в оговоренных случаях обязательного заполнения определенных
полей словарной статьи (правда, оговорить такие случаи должен
профессиональный лингвист) , академическому словарю следовало бы
верить. В этом случае «вера», вероятно, означала бы «ясно, что тв. мн.
всегда блядями».
Вообще-то бывает по-разному, и давно по-разному. У Пушкина – с одной
стороны, Когда ж вновь сядем вчетвером С блядьми, вином и чубуками?, с
другой – Он с блядями целый век, Он у них, как дома. У Полежаева в
«Сашке» то так, то эдак: А как мой Сашка пировать С блядьми в трактире
научился, Я и забыл вам рассказать и Теперь, какими же судьбами, Меня
вы спросите опять, Сидит в трактире он с блядями? В современной
профессиональной литературе вариант блядьми встречается в два раза
реже (в Журнальном зале 16 текстов против 32 ), в любительской – в три
раза реже (в Самиздате 64 текста и 193 ), анализ блогосферы позволяет
говорить о некоторых территориальных и возрастных различиях (Табл. 8).

Вариант блядьми явно вытесняется, но устаревшим его пока нельзя
считать; для сравнения приведу статистику по вариантам дочерьми и
дочерями, где соотношение частотностей варианта дочерьми в разных
сегментах позволяет квалифицировать его как устаревающее и
(«разговорное»?) сниженное: 