Это человек, по мнению которого я совершил ошибку.
- Сложный у вас, Игорь, вопрос.
С одной стороны, обособить сочетание «по мнению которого» вы не можете, так как союзное слово должно входить в структуру придаточного предложения и обеспечивать его связь с главным, а при обособлении этого сочетания граматика СПП будет нарушена. Ну и при проверке путем изъятия вводного сочетания структура предложения действительно "поломается".
С другой стороны, вводное сочетание «по мнению кого-либо» практически всегда обособляется, что можно видеть по примерам из Нацкорпуса. Ситуация получается "безвыходная", как и в латинском афоризме: держу волка за уши: удержать не могу, отпустить не могу тоже.
Попробуем из двух зол выбрать меньшее, то есть обособлять вводную конструкцию не будем. Но в этом предложении стилистика такого варианта выглядит не лучшим образом. Кажется, что глагол управляет существительным: ошибаюсь по мнению (как будто по указанию).
А точно ли это вводное сочетание обособляется всегда, без исключений? Пожалуй, можно построить предложение без обособления, например: Это я по егО мнению всегда ошибаюсь, а другие так не считают.
Что ж, это выход, но надо немного перестроить предложение: Это человек, по мнению которого я в данном случае совершил ошибку.
При распространении предложения вводное сочетание в меньшей степени «связано» с глаголом и имеет вид необособленного наречного выражения в роли детерминанта, после которого можно сделать небольшую произносительную паузу. И чем больше распространено предложение, тем лучше оно выглядит в стилистическом плане.
- Интересно эта проблема решается в Нацкорпусе. Из 18 приведенных примеров вводное сочетание обособляется только в 5 случаях, например:
Иную концепцию школьной психологической службы предлагает Л. М. Фридман, по мнению которого, ее цели должны соответствовать главной цели школы на современном этапе. [ «Вопросы психологии», 2004]
Особенно непримиримым его противником выступал академик Н. Н. Моисеев, по мнению которого английское словосочетание sustanable development на русский язык следовало бы перевести как «допустимое развитие"... [В. П. Максаковский (2003)]
Надо сказать, что предложения с обособлением выглядят в любом случае странно. Я полагаю, что их следует признать ошибочными.