Может ли быть,
Может быть. А может и не быть. Это невозможно объективно установить в рамках русской фонетики.
Попробуйте произнести [мои] и [мойи] в обычном разговорном темпе, без подчеркнутой артикуляции. Вряд ли кто на слух их различит. Причем русский почти наверняка скажет, что никакого "звука Й" там нету, а украинец вероятнее всего будет настаивать, что он там есть.
Попробую объясниться. Похоже, вы хороший вопрос плохо сформулировали, но я постараюсь ответить на "правильный" вопрос.
Орфография здесь ни при чем. Вопрос стоит о том, как вообще произносятся звуки, соответствующие буквам И и Й в разных позициях и как их передать с помощью разных систем фонетической транскрипции.
Причем надо понимать, что речь идет о системах, ориентированных на русский язык, ибо понятие одинакового/разного звука справедливо только в рамках одного языка, для другого это неверно.
Так вот, давайте разберемся, какие звуки, соответствующие этой паре букв, существуют в русском языке. Их минимум три. Это j - йот, передаваемый буквой Й в некоторых случаях (в словах типа йод, майор и т.д. Это ɪ - неслоговое И, передаваемое буквой И в словах бой, сарай, чайка, обойма и проч, и, наконец, i - собственно И.
Так вот. В слове мои - в сравнении его со словом мой - исходное ɪ (неслоговое И) попало в позицию перед И. И тут есть три подхода. Можно предполагать, что звук ɪ частично сохранился в данном сочетании, то есть транскрипция будет [моɪи], можно полагать, что этот звук полностью уподоблен последующим гласным и растворился в нем, что передается транскрипцией [мои], наконец, имея в виду то, что русский язык с исторических времен избегает зияния гласных, можно полагать, что после "растворения" неслогового звука в слоговом, на стыке ОИ возник вставной (эпентетический) звук j, тогда правильной передачей будет [моjи].
Единственно правильного варианта тут нет. Это объясняется тем, что различия, передаваемые этими тремя вариантами, не носят смыслоразличительного характера и на слух носителя русского языка варианты не воспринимаются как разные.
Со словом воин примерно та же картина, только несколько осложненная тем, что проблема возникает на стыке корня и суффикса. Это приводит к тому, что услышать йот там как бы проще - в силу наличия однокоренных слов типа военный, где йот возникает на месте зияния гласных, хотя в исходном корне "вой", как уже было сказано, реализуется не йот, а неслоговой звук И. Но в остальном ситуация та же, что и со словом "мои" - все три варианта транскрибирования возможны.
(+)
В качестве некоторого резюме выскажу мысль, что проблема правильности упирается не в то, как это произносят, а в то, как это слышат.
Написал на скорую руку, без вычитки, проверю позже, извините.