Как называются конструкции вида «глагол + что + инфинитив»?

Question

Возьмём предложения:

Скажи что делать.

Подумаем что купить.

1. Это же простое предложение? У такой конструкции есть какое-нибудь особое название?
2. Что — это какое местоимение? Или это союз?
3. У Розенталя или Лопатина есть какой-нибудь параграф о таких случаях?

Ответ «Грамоты» № 266309:

Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола найти, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится: не нашла что сказать, нашли что скрывать.

Answer 1

1. Эта тема у Розенталя называется § 41. ЦЕЛЬНЫЕ ПО СМЫСЛУ ВЫРАЖЕНИЯ https://old-rozental.online/punctuatio.php?sid=146#pp146

В этом случае фразеологический оборот не образует придаточной части сложноподчиненного предложения и обычно эквивалентен члену предложения.

Из примеров Грамоты.ру: не нашла что сказать (= нужных слов), нашли что скрывать (= тайну, ирон.). Это простые предложения, устойчивый оборот в роли дополнения, запятая не ставится

2. Если такого обобщенного смысла нет, то это обычное СПП с придаточным изъяснительным: Скажи, что делать. Подумаем, что купить.

Главное предложение (скажи) – односоставное определенно-личное, придаточное предложение (что делать) – безличное инфинитивное, ЧТО – союзное слово в роли дополнения.

Примеры:

Отдай мне приказ, и пусть он будет верен. Скажи, что делать? [Сергей Лукьяненко. Ночной дозор (1998)] Вы меня прямо разволновали, сеньор… Не знаю, что сказать. [Дина Рубина. (2008-2009)] ― Скажи, что купить… [Галина Щербакова.(2001)]