Приду вечером, точнее в девять часов
У Лопатина после слова точнее запятая не стоит, что, собственно, подпадает под правило о вводных словах внутри обособленного оборота: это вводное слово, начинающее обособленный (уточняющий) оборот.
https://orfhographia.ru/punctuatio.php?sid=123#pp123
§ 81. Уточняющий характер членов предложения может усиливаться специальными словами вернее, точнее, иначе (они имеют значение вводных слов — см. § 91 — или в сочетании с а употребляются в значении союза, вводящего уточнение). Запятая ставится только перед этими словами, которые не отделяются от уточняющего члена предложения. Ср.: Приду вечером, точнее в девять часов — вводное слово при уточнении; Приеду осенью, а точнее в октябре — союзное сочетание; Он переутомился, а вернее болен; Отчет о том, каких высот, а точнее глубин удалось добиться в познании природы... (газ.).
Совсем недавно, точнее, в последнем номере журнала была опубликована статья аналогичного содержания
У Розенталя же после слова точнее запятая стоит, хотя, по-моему, по структуре они одинаковые — в этом предложении слова «в последнем номере журнала» имеют временное значение, уточнающее наречие «недавно».
https://old-rozental.online/punctuatio.php?sid=118#pp118
- Уточняющий характер придают высказыванию слова вернее, точнее, иначе, скорее и т. п. Однако следующие за ними члены предложения не обособляются, так как указанные слова, имеющие значение вводных (точнее, вернее, иначе по смыслу равнозначны словосочетаниям точнее говоря, вернее говоря, иначе говоря), сами выделяются запятыми: Его доброта, вернее, его великодушие тронуло меня — сказуемое согласовано с ближайшим предшествующим словом, от которого оно не может быть отделено запятой; Совсем недавно, точнее, в последнем номере журнала была опубликована статья аналогичного содержания; Песец, иначе полярная лисица, ценится за свой мех (здесь иначе в значении ‘то есть’; но: Мальчика нужно вовремя остановить, иначе он такого натворит — здесь иначе выступает в функции противительного союза); Следует дополнить, скорее, уточнить приведённые в отчёте данные.
Как быть?