Оба эти слова можно использовать в значении "совокупность идущих один из другим объектов". Но мне непонятны особенности выбора между ними. Например:
В Москве проходит серия одиночных пикетов против <...>.
В древней Ирландии война представляла из себя последовательность одиночных стычек.
Во втором случае вроде бы можно использовать и "последовательность" и "серию". А вот в первом — только "серию"; "последовательность" выглядит неестественной. Почему?
Если требуется однозначное указание на последовательный характер чего-либо, то (во избежание недоразумений) выбор нужно делать в пользу слова "последовательность". Дело в том, что "серия" в общем случае указывает на любую совокупность чего-либо (это не обязательно что-то похожее на "серию выстрелов"), а "серийный" означает не более, чем "принадлежность к серии" (например, к серии или даже партии выпущенных в таком-то месяце штучных изделий). Этим русское значение заимствованного слова "серийный" отличается напр. от английского serial, что сказывается и на переводе терминов, например, в случае serial interface правильно "последовательный интерфейс" а не "серийный".
