Отвечаю, поскольку там дискуссия пошла...
Я полагаю, что тут точнее сказать именно "в NNN-м колене".
Разницы, действительно, смысловой нет, но для таких выражений конструкция "в третьем/шестом/двадцатом колене" устоялась. Выражение "до седьмого колена" хорошо знакомо всем, кто разбирался с библейскими текстами (в частности, евреям предписывалось, знать имена своих предков именно "до седьмого колена"). Давид, опять же, - предок Иисуса в сороковом колене... Ну и много еще подобных примеров.
Кроме того, как-то так сложилось, что "поколение", если и используют, то отсчитывают "вниз" по генеалогическому древу, то есть для потомков, а слово "колено" настраивает на обратный отсчет.
ПС. Я впервые столкнулся с тем что кто-то (Ожегов - согласно Римма Михайлова) рекомендует для этого значения р. мн. - "колён". Современный словари этого не делают. Попробую уточнить. Но для вас это не принципиально.
Будьте внимательны, если это принципиально. Количество "пра" в русском языке не равно числу колен. Прадед - это предок в третьем колене. Прапрадед - в четвертом. И так далее.
Боле точное соответствие дает понятие "троюродный", "четвероюродный" - и далее. Троюродный дословно "имеющий с кем-то того же предка в третьем колене (прадеда), Четвероюродный - в четвертом (прапрадеда). Правда, дальше "семиюродных" в русском языке уже не считают - ибо тяжело представить, а на "колена" такого органичения нет.