"О" в данном предложении выступает как частица и входит в структуру обращения или же это междометие, которое можно заменить на "ах"?
О(?) ангел мой, не знай, не ведай моей теперешней тоски.
По формулировке вопроса чувствуется, что в справочник Розенталя Вы заглядывали.
Частица о, стоящая перед обращением, никакими знаками препинания от него не отделяется.
О любимые сердцем обманы... (Н. Заболоцкий)
Но перед обращением может стоять и междометие о (в значении "ах"), которое по правилам отделяется запятой или восклицательным знаком.
О, память сердца! Ты сильней рассудка памяти печальной... (К. Батюшков)
Понятно, что следует различать междометия и омонимичные частицы, имеющие усилительное значение; понятно, что после междометий ставится запятая, после частиц — нет. Но иногда такой выбор сделать довольно сложно, потому что именно это отсутствие или присутствие запятой передает ви́дение и намерения автора.
И ты ушел. Не за победой,
За смертью. Ночи глубоки!
О, ангел мой, не знай, не ведай
Моей теперешней тоски.
В разных изданиях в стихотворении А. Ахматовой пунктуация различна.
Я все-таки склоняюсь к тому, что запятая должна быть (то есть "о" — междометие, его можно заменить на "ах").
Вот строки А. Волохонского, в которых "о" — частица.
А в небе голубом горит одна звезда,
Она твоя, о ангел мой, она твоя всегда.
Перед обращением после частицы "о" запятая не ставится. Но "о" бывает и междометием, в этом случае после "о" перед обращением ставится запятая и нужна пауза. Правда, бывает это редко.
Здесь "о" действительно частица, она не выделяется интонационно, произносится как бы слитно с последующим существительным, поэтому запятой не отделяется.
Омонимичные частицы и междометия (о, ах, а) различаются следующим образом: частица имеет усилительное значение и от обращения интонационно не отделяется (не имеет самостоятельного ударения); напротив, междометия интонационно самостоятельны, ударны, после них имеется пауза. Ср.: О поле мое заветное, ты сейчас отдыхаешь после жатвы (Айтм.) — О, ветер! О, снежные бури! (Бл.). Розенталь