Эти выражения очень похожи.
"Про" и "обо" — это слова с почти что одинаковым значением, "меня" или "мне" зависит только от слов, стоящих перед ними. И мне стало интересно, в чем же разница и есть ли она вообще.
Предлогом про в таком контексте намекают на конкретную информацию о человеке, обычно известную собеседнику и связанную, например, с действиями того человека или с ситуацией, в которой он оказался. При этом адресат информации может близко знать человека, о котором идёт речь. Предлог о(бо) в этом отношении нейтрален: подразумеваемая информация может оказаться самой общей.
Она рассказала про меня маме [что её сын вчера курил].
Она рассказала обо мне родителям [какой интересный у неё бойфренд].
Справочник по правописанию и стилистике Д. Э. Розенталя. § 199. Выбор предлога
Синонимический ряд образуют предлоги с изъяснительным значением, например:
разговоры о поездке — про поездку — насчет поездки — относительно поездки — касательно поездки
В этих сочетаниях можно отметить УБЫВАЮЩУЮ КОНКРЕТИЗАЦИЮ предмета речи и СТИЛИСТИЧЕСКОЕ различие: РАЗГОВОРНЫЙ характер предлогов про и насчет, КНИЖНЫЙ (присущий деловой речи) — предлогов касательно и относительно и НЕЙТРАЛЬНЫЙ характер предлога о при глаголах речи или мысли и соответствующих существительных.