Запятая после деепричастного оборота с “который”

Question

Из Google Books:

Этим самым мы можем сформулировать целый каскад задач, решив которые мы можем разрешить исходное противоречие.

Тем не менее есть вопросы, не решив которые, мы не сумеем придать работе парламента истинно демократический облик.

Эта тема имеет множество ответвлений, исследовав которые, мы сможем пролить свет на то, как в действительности функционировало это общество.

Некоторые мыслители даже пытались выделить некие абсолютные для всех времен и народов закономерности, понимая которые мы можем постичь и логику истории.

Ссылки на запросы: [1], [2], [3].

---

Почему иногда запятая ставится, а иногда – нет? Нужна ли она?

Answer 1

Запятая не нужна.

Розенталь:

4) если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется): Перед старыми заводами возникали десятки серьёзных проблем, не решив которые невозможно было перейти к новым методам постройки кораблей (Коч.); Направо была дверь, пройдя которую можно было попасть в коридор, ведущий на сцену; Опубликованы новые произведения молодого писателя, читая которые нетрудно видеть его творческий рост.

Лопатин:

4) если деепричастие в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который: Перед нами стоит задана, не решив которую мы не можем двигаться дальше.

Если полагаться на правила, то можно уверенно сказать, что в двух предложениях ошибка.