Это изобретение тем лестнее для ума человеческого, что всецело почерпнуто из этого источника (т. е. из ума).
Да, конструкция интересна, но сдаётся мне, что она носит разговорный характер (инверсия указательного слова, вместо краткого прилагательного сравнительная степень), если привести её в нормативный литературный вид, то получится: Это изобретение лестно для ума человеческого тем, что всецело почерпнуто из этого источника (т. е. из ума).
И тогда понятно, что это придаточное изъяснительное.
Придаточные изъяснительные относятся к одному слову в главной части – глаголу, краткому прилагательному, наречию, отглагольному существительному со значением речи, мысли, чувства, восприятия. У нас краткое прилагательное со значением чувства.
Правда, чаще всего в главной части таких предложений указательное слово может быть опущено, придаточное относится к прилагательному. Однако в некоторых СПП с придаточными изъяснительными указательное слово в главной части является обязательным компонентом структуры предложения; напр.: Всё началось с того, что вернулся отец. Такие придаточные относятся именно к указательному слову, в качестве которого может выступать только слово то. Эта особенность сближает такие предложения с местоименно-определительными, использование же союза, а не союзного слова (= который) позволяет отнести их к изъяснительным.
Изъяснительное придаточное обычно находится за тем словом в главной части, к которому относится - в литературном варианте это соблюдается, в разговорном у нас инверсия, но это допустимо. Книга ведь написана в научно-популярном стиле, там образные разговорные конструкции допустимы, в строгом учебнике математики этого бы не было.
Придаточное изъяснительное занимает позицию, соответствующую дополнению или подлежащему. У нас - дополнению. Тоже соответствует.
И да, согласна, оттенок причины тоже есть, но к придаточным обстоятельственным причины его относить нельзя, союз всё-таки не причинный, а изъяснительный (что), хотя вопрос почему? возможен, но он не основной.
