Сломимый - давно устаревшая форма, в современном русском языке её нет.
"Словарь русского языка XVIII в."
НЕСЛОМИ́МЫЙ, ая, ое. Стойкий, твердый, непоколебимый, несокрушимый. Несломи́мый, ..infragilis. ЛП 195. Мѣдное сердце. Жестокое, отважное, несломимое сердце против всякаго страху. Кнт. Соч. I 60. http://feb-web.ru/feb/sl18/slov-abc/14/slf06509.htm
Морфологический словарь утверждает, что это прилагательное: https://www.multitran.com/m.exe?a=118&s=%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%B8=1-
Причастной формы не существует, следовательно, и раздельного написания нет, только слитное. Видимо, повторяется история со словом непобедимый: это бывшее страдательное причастие (суффикс -им-), которое утратило признак действия и стало обозначать только признак предмета, то есть стало прилагательным. Без приставки не- оно не употребляется, как и ряд аналогичных слов: неугасимый, неиссякаемый, неистребимый, невредимый.
Никем непобедимая. Никакими воздействиями несломимый.