Добравшись до Боткинской больницы, припарковалась и пошла вдоль дома тринадцать, помпезной сталинской постройки, на котором висели две памятные доски, и обе — писателям.
Я полагаю, что здесь есть стилистическая неточность, так как расположенные рядом слова "постройки, на котором" не сочетаются между собой, а это хорошо определяется на слух. Сочетание "постройки, на которой" тоже нежелательно, но уже по смыслу, так как речь идет о доме. Поэтому надо редактировать предложение, например:
(1) Добравшись до Боткинской больницы, припарковалась и пошла вдоль дома тринадцать, помпезной сталинской постройки, где висели две памятные доски, и обе — писателям.
Запятая ставится перед присоединительным союзом И в значении "причем".
(2) Добравшись до Боткинской больницы, припарковалась и пошла вдоль дома тринадцать — помпезной сталинской постройки, где висели две памятные доски, причем обе писателям.
Обособление распространенного приложения в конце предложения с помощью тире.