Все эти варианты грамматически возможны, но стилистически они неравноценны.
Сколько нужно ехать домой?
В этом вопросе не уточняется, о времени или о расстоянии хотят узнать (ожидается ответ по выбору собеседника).
Сколько времени нужно ехать домой?
Это более конкретный вопрос.
Сколько по времени нужно ехать домой?
Выражение "по времени" (с предлогом) - уточняющее. Оно оправдано в случае, когда вопрос "сколько ехать" был задан неопределённо (собеседнику неясно, в каких величинах оценивать) и нужный ответ не был получен, т. е. если хотят переспросить (в противном случае предлог избыточен). Например:
-- Сколько ехать домой?
-- Десять километров.
-- Сколько (это) по времени?
Соответственно, в вопросе о длительности урока вариант "сколько по времени" вместо "сколько времени" менее обоснован. Из трёх вариантов вопроса в этом контексте естественнее второй. Но и его можно улучшить ("времени идёт" = длится):
Сколько длится урок китайского (языка)?