Если рассматривать конкретно данные Вами предложения, то в них пунктуация соблюдена верно **с точки зрения постановки тире и двоеточия. Однако в одном предложении не хватает запятой :-) Разберём по порядку:
“Цель исследований: сделать что-либо“.
Двоеточие в данной конструкции объясняется научно-деловым стилем оформления данной работы. Так, например, подобные записи очень часто можно увидеть в определённых отчётах либо исследованиях. Достаточно вспомнить оформление лабораторной работы по физике:
•Тема: ...
Цель: ...;
Оборудование: ...;
Ход работы: ...;
Вывод: ...;
Отмечу, что наш пример как раз является ярким примером приведённого выше шаблона. В художественном же стиле более уместным, даже нормативным, является постановка тире на основании наличия грамматической связи вида “подлежащее—сказуемое“. Чтобы Вы поняли, разберу на уже использованном примере:
“Цель исследований — изучение...“
Здесь “цель“ — подлежащее в им.п., а “изучение“ — сказуемое в том же падеже.
“Наблюдались многочисленные ошибки,при составлении самостоятельного рассказа, — однообразие и бедность речевых конструкций“.
Выделенная часть является обособленным обстоятельством со значением уступки (где Вы и забыли постаивать запятую), поэтому для удобства уберём её, преобразовав предложение следующим образом:
“Наблюдались многочисленные ошибки — однообразие и бедность речевых конструкций“.
Тире в данном случае ставится на основании уточняющего оборота, однако в то же время имеет несколько авторское значение. Так что можно было просто поставить запятую.
За дополнительными сведениями насчёт постановки тире и двоеточия обратитесь на портал “Грамота.ру“ по следующим ссылкам:
http://new.gramota.ru/biblio/readingroom/rules/158-tire;
http://new.gramota.ru/biblio/readingroom/rules/157-dvoe