Во втором случае обособление обязательно: Когда я стану ужасно богатой, то непременно найду правильную гостиницу и стану жить в ней, пока не надоест.
Это явное постпозитивное придаточное предложение, нужна запятая.
А вот первый пример - вовсе не тот же случай. Здесь более уместно тире:
Даже в родном городе я люблю иногда пожить в какой-нибудь гостинице, чтобы только ухватить дыхание чужих и таких далёких жизней, тех самых, что сменяют друг друга - не успеешь глазом моргнуть.
Формально это не придаточное предложение в СПП, а одно из простых в бессоюзном.
Обычно это фразеологическое выражение с глаголом сов. в. употребляется как первая часть в составе сложного предложения, после которой обязательно следует союз как или а. Порядок слов-компонентов нефиксированный.
Зачем ему громадный, грязный, тяжёлый мешок её проблем? Не успеет он и
глазом моргнуть, как ему придётся помогать ей тащить его, или он
ничего не понимает в жизни. Т. Устинова.
- Не волнуйся! Ты не успеешь и глазом моргнуть, как уже всё кончится! (Реч.)
Не успели мы и глазом моргнуть, как уже приехали. (Реч.)
Я хотел сказать, что сегодня не обедал. <...> - Да мы сей момент, Ромик. Глазом не успеешь моргнуть, а у неё уже всё готово. Т.
Полякова, На дело со своим ментом.
Вот похожий случай без союзов у Марининой:
Он не может уйти отсюда и добровольно дать себя арестовать, потому что
в этом случае <...> дело будет развалено - глазом моргнуть не успеешь.
А. Маринина, Шестёрки умирают первыми.
Мне кажется, здесь вполне уместно тире, в Вашем случае тоже тире более корректно. А совсем не обособлять отдельное предложение вряд ли возможно.