Таким образом, не проникая специально на четыре базы врага – северную,
восточную, западную, южную, – все эти цели были уничтожены разом за
счет применения ядерного оружия.
Запятая тут - святое дело: она не может не закрыть оборот.
А тире я просто люблю, но его присутствию в Вашем примере есть куча обоснований (это ж вставная конструкция, бесспорно ж?), в частности премиленькая "симметрия знаков":
В зависимости от синтаксической структуры предложения и вставной конструкции на месте «разрыва» основного предложения, помимо тире, могут быть еще запятые. Здесь возможны следующие случаи:
1) с обеих сторон ставится только тире, если в месте вставки
дополнительных сведений не должно быть никакого знака препинания:
Аннушка молча покинула свою засаду, тихо обошла кругом — её детские
ножки едва шумели по густой траве — и вышла из чащи подле самого
старика (Т.); И — бывают же чудеса — подковылял Воропаев (Павл.);
Кругом — не обнять глазом — снежная пелена (Ш.);
2) перед первым тире ставится запятая, если этого требует структура
первой части основного предложения: Он посмотрел на пепелище, которое
окружало его, — какой ужас! — и руки бессильно опустились у него —
запятая закрывает придаточную часть сложноподчиненного предложения;
3) перед вторым тире ставится запятая, если этого требует структура
второй части основного предложения или вставной конструкции:
Прихвастнуть любил — этот грех за ним водился, — может, и тут что
приплёл для красного словца (Фурм.) — вторая часть начинается вводным
словом, которое требует выделения запятыми;
…Встал Максим-то против дедушки — а дед ему по плечи, — встал и
говорит… (М. Г.) — играет роль повторение слова встал [ср. §40, п. 2];
Он встал и, прихрамывая — он был на протезе, — подошёл к окну (Кав.) —
вставному предложению предшествует деепричастие, и запятая ставится,
после всей этой конструкции;
Когда он начинает сомневаться в себе — а это с ним изредка происходит,
— он пытается стать рационалистом — вставное предложение примыкает к
предшествующей придаточной части сложноподчиненного предложения, и
запятая ставится после всей конструкции;
Смеялся он мало — настолько у него хватало чувства такта, — но всё же
насмешливая улыбка нет-нет да и появлялась на его губах — вторая часть
начинается с союза, перед которым должна быть запятая;
4) как перед первым, так и перед вторым тире ставится запятая по
условиям текста:
Проводя почти всё своё время неразлучно с матерью, потому что я и
писал и читал в её отдельной горнице, где обыкновенно и спал, — там
стояла моя кроватка и там был мой дом, — я менее играл с сестрицей,
реже виделся с ней (Акс.) — запятая перед первым тире закрывает
предшествующую придаточную часть, запятая перед вторым тире закрывает
деепричастную конструкцию;
Я забрался в угол, в кожаное кресло, такое большое, что в нём можно
было лежать, — дедушка всегда хвастался, называя его креслом князя
Грузинского, — забрался и смотрел, как скучно веселятся большие (М.
Г.) — запятая перед первым тире закрывает предшествующую придаточную
часть, а запятая перед вторым тире закрывает деепричастный оборот в
самой вставной конструкции;
Прежде чем мы расстанемся, — а некоторые из нас вернутся сюда, быть
может, не скоро, — прежде чем мы расстанемся, я хотел бы ещё раз
вернуться к только что сказанным словам о нашей дружбе — играет роль
повторение слов прежде чем мы расстанемся.
Следует, впрочем, заметить, что часто встречается своеобразная
«симметрия» знаков (постановка запятой перед вторым тире, если перед
первым тире стоит запятая): Когда я стану умирать, — и, верь, тебе не
долго ждать, — ты перенесть меня вели в наш сад (Л.); Когда Косте,
сиротке-то, пошёл девятый годок, — а я в ту пору уже невестой была, —
повезла я его по всем гимназиям (Ч.); Когда всё кончилось, — а бой
длился около часу, — начдив сел на коня и шагом поехал по равнине (А.
Т.); Осенью, когда поспевали яблоки, — яблоневые деревья были
гордостью семейства Поповых, — Анатолий обычно спал на топчане в^саду,
чтобы мальчишки не покрали яблок (Ф.).
Розенталь - о деепричастном обороте вкупе со вставкой:
...как перед первым, так и перед вторым тире ставится запятая по условиям текста:
Проводя почти всё своё время неразлучно с матерью, потому что я и
писал и читал в её отдельной горнице, где обыкновенно и спал, — там
стояла моя кроватка и там был мой дом, — я менее играл с сестрицей,
реже виделся с ней (Акс.) — запятая перед первым тире закрывает
предшествующую придаточную часть, запятая перед вторым тире закрывает
деепричастную конструкцию;
Я забрался в угол, в кожаное кресло, такое большое, что в нём можно
было лежать, — дедушка всегда хвастался, называя его креслом князя
Грузинского, — забрался и смотрел, как скучно веселятся большие (М.
Г.) — запятая перед первым тире закрывает предшествующую придаточную
часть, а запятая перед вторым тире закрывает деепричастный оборот в
самой вставной конструкции.