Эй, стонущий, работай и не плачь, для мнительных работа — лучший врач.
Это бессоюзное сложное предложение (БСП), где обычно делается выбор между тремя знаками: тире, двоеточием и запятой.
Второе предложение действительно обозначает причину первого, и по классическим правилам мы должны поставить двоеточие. Но как известно, в современном языке тире может заменять двоеточие, также может ставиться и запятая.
Как же сделать выбор? Двоеточие используется, если мы хотим точно указать, где причина, а где следствие. Если нам достаточно просто обозначить причинно-следственные отношения, то ставим тире. В обоих случаях делается пауза, только для двоеточия она более длительная.
А запятая? Запятая обозначает, что второе предложение распространяет первое, то есть продолжает ту же мысль, в том числе может обозначать отношения причины и следствия. Пауза присутствует, но не подчеркивается, как в случае тире или двоеточия.
Обратим внимание на то, что причинно-следственные отношения между предложениями в нашей речи присутствуют часто, то мы далеко не всегда используем такие сильные знаки, как тире и двоеточие.