Слова с компонентом благо- могут быть образованы сложением нескольких основ (чаще всего двух), одна из которых содержит корень благ-: благожелательный (доброжелательный) - тот, кто желает добра; благозвучный (напев)- такой, у которого хороший, приятный (благой) звук. Но очень много сложных слов с компонентом благо- как первой частью композиты. Славянская композита - это готовое сложение или сращение слов, которое образовалось уже в старославянском периоде при калькировании с греческого (при переводе религиозных книг) и было заимствовано русским языком в готовом виде,такая основа считается непроизводной (значение слова не диктуется семантикой корней, в неё входящих - как при образовании фразеологизмов).
Сложное слово с благо- церковно-славянский термин: оно служит средством обозначения специального теологического понятия; его форма принципиальна в древнейший период развития языка: двуосновное образование зачастую семантически тождественно одноосновному слову, пережившему переосмысление в церковном переводном тексте, а затем семантическую деривацию в языке в целом.
Например, честь - благочестие. Чьсть – "почитание, уважение, достоинство", благо - добро, благополучие в религиозном смысле, вместе получается "уважение, заслуживаемое в результате деяния блага", т.е. благочьстиЕ - это "набожность". Если бы мы выделили два корня, мы бы определили значение слова как "благая честь" или "благо чести" и не смогли бы понять его терминологический смысл.
Благотворительный (связанный с благотворительностью), благотворительность (оказание материальной помощи из милости)- корень благотвор- - как будто бы "творение блага, добра". Благотворный - "оказывающий благое (хорошее, доброе) влияние в религиозном смысле, т.е оказывающий милость". Это не всякое добро, а милость к бедным. Значение изменилось.
Композит благо- и корень благ- выступают как универсальное словообразовательное средство при переводе греческих соответствий. Они обладают предельно обобщенной семантикой.
Вот серьёзное исследование на эту тему: http://docplayer.ru/47570982-Leksika-s-kornem-blag-i-kompozity-s-komponentom-blago-v-staroslavyanskom-yazyke-x-xi-vv.html
Одной из особенностей греческо-славянских параллелей является
возможность несоответствия морфологического строения слова оригинала и
его старославянского соответствия. В частности, греческим
существительным, прилагательными глаголам с непроизводными основами
соответствуют в старославянском композиты с благо-, например:
благоиzволение — гр. αρετη ‘преимущество, добродетель’ [9, с. 88],
благоиспытание — гр. ακρίβεια ‘старательность’ [9, с. 88],
благословляти — гр. αινος ‘восхвалять’ [9, с. 89], благодhлие — гр.
ωφέλια ‘польза, выгода’ [4, с. 231], благовhрныи — гр. πιστός ‘верный,
преданный’ [4, с. 165], благодать — гр. χάρις, χάρισμα [9, с. 86].
Вместе с тем встречаются примеры тождественности морфологического
строения слов оригинала и перевода: 1) оба соответствия представляют
собой композиты, например: благодарити — гр. εύχαριστέιν, благодушие —
гр. εύψυχία, благодеть — гр. εύεργεσία; 2) композитой является
старославянское соответствие, например: благоиспытание — гр. ακρίβια,
благодать — гр. χάρις, 3) оба члена соответствия являются простыми
словами, например: благость — гр. χάρις, благъ — гр. καλός, блаженъ —
гр. αγιος, μακάριος.