Можно ли отнести слова быть и будущее к этимологически однокоренным исходя из следующего:
- Выпадение согласной корня "д" перед глагольным окончанием -ть
Например, дадим, но дать
Наличие в русском чередования согласных с/д (см. ядь -> ясти);
Наличие в русском чередования у/ы (студ -> стыдение, воздух -> воздыхание, слух -> слышание)
То есть:
- быть -> будущее;
- бысть* -> будущее;
- быть -> будущее
*вылезающее при спряжении