Относятся ли существительное весна и краткое прилагательное водна к этимологически однокоренным, учитывая наличие в русском языке чередования гласных е->о и согласных с->д:
вести водить;
брести бродить;
шествие ходить.
Примечание: одним из переводов английского слова spring на русский язык, помимо общелексического весна, является также слово родник (источник).