Я не лингвист, так что мой ответ субъективен. Вопрос поставлен так, что следует указать только одно предложение. Тем не менее, я согласен с тем, что все, кроме второго, являются определенно-личными. В них легко восстанавливаетя значение конкретного лица. Заметим, предложения с глаголами повелительного наклонения Валгина тоже относит к определенно-личным.
(Ты) Приди ко мне, любезный друг, под сень черемух и акаций.
- Здесь стоит глагол повелительного наклонения в форме второго лица единственного числа (ср.: Не гляди же с тоской на дорогу).
(Мы) Долго прислушиваемся и различаем дрожь в земле.
(Вы) Прислушайтесь к голосу весенней музыки.
- Здесь стоит глагол повелительного наклонения в форме второго лица множественного числа.
(Я) Прошу покорно садиться.
- По поводу этот предложения есть у меня сомнения. По смыслу "прошу покорно" — просьба (ср.: Просьба садиться!), а направлена она неизвестно кому. Может быть, данное предложение и нельзя считать определенно-личным.
Информацию об определенно-личных предложениях находим у Валгиной (49. Определенно-личные предложения):
Главный член в определенно-личных предложениях может быть выражен глаголом в форме первого или второго лица единственного числа изъявительного наклонения: Стою один среди равнины голой (Ес.); Видишь, Алешин, справа огонь? (Бонд.); глаголом в форме второго лица множественного числа изъявительного наклонения (при обращении к собеседнику): Что скажете, Иванов?; реже - глаголом в форме первого лица множественного числа изъявительного наклонения: Будем прорываться к орудиям (Бонд.); глаголом повелительного наклонения в форме второго лица единственного и множественного числа и - реже - в форме первого лица множественного числа (со значением побуждения к совместному действию): Не гляди же с тоской на дорогу, и за тройкой вослед не спеши, и тоскливую в сердце тревогу поскорей навсегда заглуши! (Н.); Грянь над пучиною моря, в поле, в лесу засвищи, чашу вселенского горя всю расплещи! (Н.); Славьте, молот и стих, землю молодости (М.); Начнем, пожалуй! (П.); Пойдем, старик! (Т.). Все эти формы четко передают значение конкретного лица (или лиц), так как эти значения заключены в окончаниях глагола. Именно определенность значений этих форм позволяет включить подобные предложения в разряд односоставных, а не считать их неполными двусоставными с опущенным подлежащим - личным местоимением, так как это личное местоимение не требуется для полноты высказывания, а если и используется (в двусоставном предложении), то является дополнительным средством передачи того же значения.
Если же требуется выбрать только одно предложение, то я бы выбрал третье. Возможно, не все признают предложения с глаголами повелительного наклонения определенно-личными, а по поводу пятого я уже писал выше.