В русском языке это бессоюзные сложные предложения (БСП), а двоеточие в БСП ставится в том случае, если нужно выразить отношения пояснения, изъяснения и др между простыми предложениями, входящими в состав БСП.
Например: Он подумал, что они должны быть счастливы.
Это сложноподчиненное предложение (СПП) с придаточным изъяснительным, изъяснительные отношения выражает союз ЧТО.
В Вашем языке это придаточные дополнительные (подумал о чём, сказал что).
Но когда союз пропущен, вместо запятой ставится более сильный знак ― двоеточие и меняется интонация (делается предупредительная пауза): (1) Он подумал: (2) они должны быть счастливы.
Примечание: Бессоюзная связь может быть между двумя простыми предложениями в составе БСП, но в сложное предложение могут входить и три простых предложения. Тогда бессоюзная связь будет между предложениями 1 и 2,3. (Но в каждом из этих предложений должна быть предикативная основа).
Примеры:
(1) Он решил подумать: (2) кто знает, может, они и были бы счастливы вместе.
(1)Она боялась другой беды: (2) ее муж узнает об измене.
(1) Она всегда путала их обязанности: (2)садовника она послала на кухню, а (3) кухарку (она послала) поливать цветы. Предложение (3) неполное.
А это другой пример:
Он попросил сделать ему подарок (какой?): весь вечер не заходить на кухню.
Оборот на основе инфинитива в роли несогласованного определения, который обособляется с помощью тире или двоеточия.
Предложение считается простым (одна предикативная основа), осложненным обособленным оборотом.
