Есть ещё одно надёжное издание (не понимаю, почему М_Г убрал свой ответ с Грамоты.ру) -
Малый академический словарь русского языка
ПОЛОЖИТЕЛЬНО
нареч.
1.
Нареч. к положительный (в 1, 2, 4 и 6 знач.).
Отнестись положительно к предложению. Вопрос решен положительно.
□
Мне положительно известно, что дядя, по приказанию Фомы, принужден был сбрить свои прекрасные, темно-русые бакенбарды. Достоевский, Село
Степанчиково.
2.
В полном смысле слова.
Но так называемая девичья положительно могла назваться убежищем скорби. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина.
Федот был положительно красноречив, почти вдохновенен, когда рассказывал Миньоне о своих страданиях. Скиталец, Миньона.
||
в знач. усилительной частицы. Решительно, совсем.
{Рюмин:} Меня положительно возмущает ее деспотизм. М. Горький, Дачники.
Нет, нет, Григорий положительно стал не тот! Шолохов, Тихий Дон.
||
в знач. вводн. сл. Конечно, как видно по всему.
— Нет, положительно, эта девчонка пойдет далеко. Мамин-Сибиряк, Горное гнездо.
Она поставила на стол две рюмки — одну для него, другую для себя: положительно, с Таней творилось сегодня что-то из ряда вон выходящее.
Березко, Необыкновенные москвичи.
Вывод. При частице положительно не может быть никаких знаков, если только слово случайно не совпало с концом предложения (точка) или с "чужой" запятой.
А тире (оно же в функции двоеточия), пожалуй, возможно, если словом "положительно" предложение дробится на части:
Ни то, ни сё, ни пятое, ни десятое, ни в огороде бузина, ни в Киеве дядька - положительно ничто не могло ускользнуть от не в меру проницательных глаз этой Дуняшки (Нешолохов).
Постскриптум.
Не могу поступиться принципами (с) - про двоеточие недорассказано, но так как я в теории ни бум-бум, не могу определить частица ли положительно в сочиненном:
Положительно: ни то, ни сё, ни пятое, ни десятое, ни в огороде бузина, ни в Киеве дядька - ничто не могло ускользнуть от не в меру проницательных глаз этой Дуняшки.
§ 161. Двоеточие ставится после предложения, за которым следует одно
или несколько предложений, не соединённых с первым посредством союзов
и заключающих в себе:
а) разъяснение или раскрытие содержания того, о чём говорится в первом
предложении, например:
Я не ошибся: старик не отказался от предлагаемого стакана (Пушкин).
Будем думать, что частица у нас... эээ... предложение? Но если смыслово оно равно слову решительно, то это наречие.
Большой толковый словарь
РЕШИТЕЛЬНО. I. нареч. 1. к Решительный. Действовать р. Р. стоять на своём. Р. отказать в чём-л. Она р. сказала, что не поедет.
2. Совсем, совершенно. Р. ничего не понял. Мне р. всё равно: идти в театр или на танцы. В марте р. потеплело. II. частица.
Выражает усиление, полноту охвата чего-л.; без исключения. Он нужен
р. всем. Ему нравится в ней р. всё. Всем р. говорил "ты". Он бывал
здесь р. каждый день. III.вводн. сл. Разумеется, без сомнения.
И даже отвернулась от собеседника; р., он ей надоел. Тебе, р., улыбнулось счастье.