Вот полная акцентуированная парадигма в словаре А. А. Зализняка - объят
объя'ть, -, -, -, -, -, -, -, объя'л, объя'ла, объя'ло, объя'ли, -, -, объя'вший, объя'вшая, объя'вшее, объя'вшие, объя'вшего, объя'вшей, объя'вшего, объя'вших, объя'вшему, объя'вшей, объя'вшему, объя'вшим, объя'вший, объя'вшую, объя'вшее, объя'вшие, объя'вшего, объя'вшую, объя'вшее, объя'вших, объя'вшим, объя'вшей, объя'вшею, объя'вшим, объя'вшими, объя'вшем, объя'вшей, объя'вшем, объя'вших, объя'тый, объя'тая, объя'тое, объя'тые, объя'того, объя'той, объя'того, объя'тых, объя'тому, объя'той, объя'тому, объя'тым, объя'тый, объя'тую, объя'тое, объя'тые, объя'того, объя'тую, объя'тое, объя'тых, объя'тым, объя'той, объя'тою, объя'тым, объя'тыми, объя'том, объя'той, объя'том, объя'тых, объя'т, объя'та, объя'то, объя'ты
http://www.xn--80aacc4bir7b.xn--p1ai/%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8/%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D0%B0%D0%BA%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%B3%D0%BC%D0%B0/%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D1%8F%D1%82%D1%8C
Обнять у него даётся отдельно: обниму', обни'мем, обни'мешь, обни'мете, обни'мет, обни'мут. Как видите, накакого обойму здесь нет, это просторечие, в поэзии используется для стилизации народной речи.
В пособии для студентов:
Не изменяется по лицам и не имеет формы будущего времени глагол объять;
https://vuzlit.ru/843962/mesto_glagola_sisteme_chastey_rechi_russkogo_yazyka_vopros_obeme_glagolnoy_paradigmy
По-моему, понятно, что если не изменяется по лицам, то таких форм нет.
Слова, конечно, родственные с исторической точки зрения. Мало того, основы слов объять, обнять, объемлет восходят к одному корню в ПИЕ: *em-, *m̥- со значением «брать». В праславянском они обозначали, по-видимому, различные времена одного глагола, а дальше их значения стали расходиться.
Морфологическое гнездо основ jяти — имати — имети — jемлити (имети — jемлити) и (jяти — имати). В совр. словах:
jяти: обнять, взять, принять, отнять, внять, изъять и т. д.
имати: обнимать, взимать, принимать, отнимать, внимать, изымать и т. д.
jемлити: объемлеть, приемлеть, отъемлеть, внемлить и т. д.
имети: иметь, возыметь и т. д.
Слово обнять произошло от старослав. слова объять (охватить, обнять, окружить), праслав. *OBЪ-JĘTI. Собственно русская форма - ОБНЯТЬ, со вставным Н, проникшим из СЪН-ЯТИ, ВЪН-ЯТИ в результате переразложения в СЪ-НЯТИ, ВЪ-НЯТИ.
Глагол ОБНЯТЬ ещё в 19-м веке (как видим из классики) употреблялся не только в значении "обнять", но и "объять, охватить". Так часто бывает, слова разного происхождения часто употребляются как синонимы, а потом что-то устаревает, исчезает, остаётся одно слово.
Но сейчас у них разные значения: под обнять мы подразумеваем кого-то или что-то конкретное, а с "объять" употребляем абстрактные понятия - охватить со всех сторон, включить в свой состав, постигнуть(книжн.).