А. Г. Ильяхов по образованию и по профессии совсем не лингвист, а инженер-строитель, при этом в его гипотезе усматриваются признаки т. н. наивной лингвистики, подробнее см. статью «О профессиональной и любительской лингвистике» академика Зализняка. Я советовал бы относиться к этой книге скептически.
Самую актуальную научную информацию о происхождении этого слова мы можем найти в Русском этимологическом словаре академика Аникина, на сс. 77–78 седьмого выпуска. Не буду приводить цитат, а перескажу по возможности кратко своими словами.
Единый термин для обозначения вечера однозначно восстанавливается для славянского (*večerъ) и, далее, балто-славянского (*wekeras) праязыков. Есть гипотеза, что последняя праформа отдалённо родственна (родственна, но не восходит — т. е. как N-юродный брат, а не как прямой потомок) греческому ἕσπερος и латинскому vesper, упоминаемым выше, восходя вместе с ними к праиндоевропейскому языку (она, в частности, представлена в английском Викисловаре по ссылкам выше). Однако против неё высказаны и обоснованные возражения, в суть которых я не буду здесь углубляться. Из альтернативных гипотез Аникин упоминает сравнение праформ этого слова с праформой слова «веко».
Таким образом, учёные восстановили эволюцию слова вплоть до второго тысячелетия до н. э. (предположительное время распада балто-славянского языкового единства), о более отдалённых деталях происхождения существуют по крайней мере две гипотезы, и консенсуса насчёт них нет.
