У Шанского есть статья на эту тему.
Он считает, что корень у слова ветхий имеет и.-е. характер: др.-инд. vatsas (к которому и восходит прилагательное ветхий) переводится как «год»; лат. vetus — старый.
Существует диалектное слово ветошь — прошлогодняя трава.
Но с каким начальным значением и когда это слово появилось в русском языке? (У Черных нет разбора этого слова).
Этимологический словарь Шапошникова говорит:
Ветхий — разрушающийся или пришедший в негодность от времени, от употребления, обветшалый; немощный и слабый от старости, дряхлый. В русском языке с XI—XVII вв. Из праслав. *ветъхъ(йь), восходящего к и.-е. *wet-us-, *wetusos «годовой, годовалый, прошлогодний», производному от *wetos «год».
Также приводится упомянутое в вопросе соответствие с др.-инд. и др. языками.
В словаре русского языка XVIII в. упоминаются помимо указанных следующие значения слова ветхий: существующий с давних времён, старинный (любопытные примеры употребления: ветхий стиль [календаря]; Ветхий Рим [Древний Рим]); Ветхий деньми — наименование бога.
Кстати, в русском языке есть (и почти всегда было) обычное слово ветошь — старое тряпьё (вторсырьё) и т.п.
Непонятно, с чего вы взяли, что ветхий восходит к др.-инд. Обратите внимание, что это не так; они просто родственны.
«Русский этимологический словарь» А. Е. Аникина:
Из прасл. *vetъxъ(jь) ‘cтарый, ветхий (обычно о предметах)’, ‘ущербный (о луне)’ < б.-слав. *u̯etuša- (Traut.: 356; Derks. 2008: 517). Исходное знач., видимо, ‘прошлогодний’ (ср. вéтошь°) < ‘годовалый’, ср. и.-е. *u̯et- ‘год’ (о знач. см. Лар. 1977: 36; Меркулова Совр. рус. гов. 1991: 178).
Ветошь 'ветхое, изношенное платье; тряпье (МАС)' вполне себе литературное слово. В значении 'пожухлая трава' — диалектное.
Вопрос когда применительно к словам индоевропейской природы в русском языке некорректен: они были с самого начала.
