Каково происхождение слов статья и кстати?

Question

Эти слова, вероятно, связаны с глаголами стать, стоять, но способ их образования, а также смысловые связи не очень ясны.

Кроме того, интересно, когда эти слова появились в языке.

Answer 1

Все эти слова однокоренные — стать, кстати восходят к праслав. *-stati; со статьей труднее.

В ЭСРЯ под ред. Шанского хорошо написано про кстати:

Кстати (в нужный, подходящий момент, заодно с чем.-л.). Собственно русское. Впервые отмечается, по-видимому, во Франд.- русском словаре И. Татищева 1816 г. (I, 41) в форме с раздельным написанием к стати, к делу. Возникло лексико-синтаксическим способом путем слияния предлога к с формой дат. п. ед. ч. сущ. стать «склад, стан» (КрЭС, 171), общеслав. и.-е. характера. См. Фасмер, III, 100. См. статный, стать.

Насчет статьи. Шапошников возводит ее к английскому state, что интересно, но вот древнерусское слово статиѥ, которое употреблялось в значении названия отделов церковных песнопений (см. «Толковый словарь с этимолог. коммент.» Шведовой) вносит разлад в эту гипотезу о родине публицистики и журналистики. Вот скриншот статьи из материалам к словарю ДРЯ Срезневского:

Смысловые связи можно попробовать понять. Ну, положим, то, что написано, установлено — стать, а некое соединение, объединение этой стати — статья (м. б., семантически отдаленно похоже на фиг ~ фигня, но это совсем беглое предположение).

Забавные факты: какое-нибудь немецкое Statt 'место' или Stadt 'город' — тоже родственники стати. Туда же: франц. état, греч. στέω и т. д. — в общем, большое и.-е. гнездо.

Answer 2

В этимологическом словаре А.К. Шапошникова есть оба слова.

Кстати — нареч. вовремя, в подходящий момент; пользуясь случаем, вместе с тем; вводн. сл. в дополнение к сказанному, в связи со сказанным.
В рус. языке XI–XVII вв. изв. некъстати. Собств.-рус. образование, получившееся в результате слияния предлога с формой дат. п. ед. ч. къ от «стан, склад».

(В словаре Циганенко указано, что слово кстати впервые фиксируется в словаре Даля. Все этимологические словари единодушны в вопросе происхождения.)

Статья — научное или публицистическое сочинение небольшого размера; глава, раздел в каком-л. документе, перечне, справочнике; разряд, группа (спец.); занятие, дело (устар. разг.); наказание на основании закона (по статье закона; прост.).
Статья «глава, разделяющаяся на разные стихи» отм. в словаре 1776 г., статья – с 1782 г.
При неясном посредстве из англ. state «излагать, изложить, заявить», ср. stating, statement «заявление, изложение, утверждение». Англия – родина журналистики и публицистики (с XVIII в.). Слово было переоформлено как сущ. на -ья.

(Не все словари придерживаются этой версии.)

Дополнение. Просьба обратить внимание на комментарий ain92 с полезной ссылкой.