Всё это: и картины, и письменный стол, и мягкие, потертые кожаные кресла — показалось ему чужим и ненужным.
Мы имеем три определения. Первые два определения (мягкие и потертые) являются качественными: они однородны между собой, так как обозначают сближенные признаки, и неоднородны по отношению к третьему относительному определению (кожаный).
О сближенных признаках
В этом случае определения являются контекстуальными синонимами: крепкий, благополучный человек. Сближение признаков происходит в конкретном тексте из-за причинно-следственной связи или наличия метафоры: Стояла тёмная, безлунная ночь (тёмная, так как безлунная). По обеим сторонам дороги неподвижно стоят старые, печальные берёзы.
У Розенталя: http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=98#pp98
3) если в условиях контекста, характеризуя предмет с разных сторон, объединяются каким-либо общим признаком (внешним видом, сходством производимого ими впечатления, отнесением к отдаленному общему понятию, причинно-следственной связью и т. д.): В небе таяло одно маленькое, золотистое облачко (М. Г.) — внешний вид;
Мягкие, потертые: качественные прилагательные обозначают сближенные признаки, так как создают обобщенный образ предмета (его внешний вид).
Посмотрела текст: Все это: и картины, и книги, и любимый письменный стол, и мягкие, потертые кожаные кресла – показалось ему чужим и ненужным. (Чаковский А.Б. Блокада).
В вопросе было пропущено единственное слово — любимый, но оно здесь очень важно. Именно оно создает образ уютного, любимого уголка, где автор, вероятно, любил проводить время за чтением книг, сидя в мягком кресле (поэтому оно потертое). Это и есть причина (семантическая, смысловая) сближения двух разных определений (мягкий, потертый).
Кроме того, есть еще причина "структурная": в этом предложении сложно прочитать длинный неоднородный ряд из трех определений в одну фразу (а это нужно будет сделать при отсутствии запятых: мягкие потертые кожаные кресла), так как в нем уже есть другие однородные члены, требующие перечисления.