Ну не нашла я суффикса -иц- как класса.
Происхождение
Слово «страница» имеет старославянское происхождение. Оно родственно
общеславянскому «сторона». Дословное толкование «страницы» —
«маленькая сторона». Так называли раньше и называют до сих пор
поверхность писчей бумаги (одну из двух).
Основа слова: СТРАНИЦ.
Способ образования: бессуфиксный.
Иное дело странница - исторически однокоренная, сейчас уже нет!


История происхождения слова «страница»
Праславянское слово «storna» на кириллице стало выглядеть как
«сторона». В таком виде слово как одна из веток словообразования дошло
до нас, одно из его значений было (и сейчас есть) – поверхность
какого-то предмета. Немного изменившись, слово появилось в виде
«страна» в русском, болгарском, украинском и ещё нескольких языках.
По идее, в слове «страница» должен быть корень «стран-», раз
прародители его – «сторона/страна». По современным правилам корень
— «страниц-», так как слово образовано при сращивании корня и
суффикса.
Нотабене!
Ещё один пример такого слова – «станица», в котором корень «станиц-»,
несмотря на то, что есть слово-родственник «стан».
Интересно то, что такое словообразование произошло только в русском
языке.
(Слово «странный» нельзя обойти вниманием из-за его первоначального
значения. Устаревший и уже не употребляемый его смысл – скитающийся по
чужой земле.)