А. Вот что утверждает Ю. Князев (Грамматическая семантика. Русский язык в типологической перспективе):
Возможности образования и употребления таких причастий сокращаются на протяжении долгого времени: вышли из употребления встречавшиеся ранее формы типа учимый, держимый или строимый...
Б. Вот что пишет А. Пешковский в книге Русский синтаксис в научном освещении:
И вот как раз форма на -мый от глагола строить (строимый) принадлежит к редко употребляющимся, и потому мы не только м о ж е м сказать дом, строящийся этим архитектором, но, пожалуй (даже и н а в е р н о е), так скажем, а не скажем дом, строимый этим архитектором.
В. Л. Р. Бакирова, к. филол. н., О. С. Тарасенко, к. филол. н. (Изучение причастия на занятиях по русскому языку как иностранному):
Упражнение 7. Сравните следующие предложения и объясните разницу их употребления.
2. Дом, который строят рабочие, будет готов в этом году. – Дом, строимый рабочими, будет готов в этом году.
Кровь пошла не скоро и не грея,
Нервы снова вызвали тоску:
Если электричество стареет,
Сколько в юности моей секунд?
Сколько времени еще осталось
Мне брести до станции Усталость?
В строимый огромный дом
Я боюсь явиться стариком.
М. Светлов (1922)
Три мнения — выбирайте любое.
Я бы все-таки остановилась на том, что причастие правильное (см. также Подготовка к ЕГЭ... и 3.8.1.4. Образование причастий), но употребляемое нечасто. Словосочетание строимый дом используется и сегодня, даже приводится в качестве примера в учебниках.