Безупречен только последний вариант:
Этот бизнес обречён на провал.
Понятие "обречён" выражает свойства бизнеса в настоящем времени: у него имеются внутренние причины, будущие последствия которых (провал) неизбежны (= "настоящее чревато будущим").
Поэтому в самом первом варианте "Со временем этот бизнес обречён на провал." есть противоречие между настоящим (ему принадлежит свойство обречённости) и будущим (на него ссылаются фразой "со временем") — одно и то же утверждение о причине отнесено к разным временам.
Вариант же "Со временем этот бизнес будет обречён на провал." имеет неясный смысл: если сейчас бизнес не обречён, это указывает на будущую причину, которая сама по себе не является неизбежной, но если вдруг возникнет, то обречёт на провал бизнес. Чтобы такое предложение было понятным, надо убедительно раскрыть смысл этой гипотетической причины (она важнее прочего — нельзя "гадать" на предмет обречённости), а потом уже приписывать бизнесу "будущую обречённость", то есть для этого нужен дополнительный контекст — само предложение малоинформативно, почти загадочно.