В тексте дана программа фестиваля. Один из пунктов программы:
чч:мм–чч:мм Выставка «Название», совместно с поэтическим клубом «Название»
Нужна ли запятая перед "совместно с"?
Вторая часть носит пояснительный характер, поэтому должна быть выделена. Лучше использовать скобки, запятая — хуже, без запятой — совсем плохо (получится странный гибрид "выставка с клубом").
Придадим удобный вид строчке (отбросим дату открытия или время работы): «Выставка "X" совместно с поэтическим клубом "Y"».
Очевидно, что здесь не хватает сказуемого (организована, создана, проводится и т. д.), а также не называется другая сторона — организатор выставки, хотя возможно, что эти сведения содержатся в другом месте условного баннера.
Три варианта. Фразу разбить на две строки без знака препинания. Вторичную информацию забрать в скобки. Фразу дополнить: «Выставка "X" подготовлена совместно с поэтическим клубом "Y"».
Если название выставки ("X") представить как титульный элемент, то вслед за ним, ниже, фраза будет выглядеть так: «Выставка подготовлена совместно с поэтическим клубом "Y"».