Господи, ну почему меня встретили именно они.
Интонация вопросительная, но тут можно поставить точку, верно? Но почему?
Вопросительная интонация должна обозначаться вопросительным знаком. В правилах говорится, что вопросительный знак ставится даже в конце риторического вопроса. http://orthographia.ru/punctuatio.php?sid=101#pp101
Можно дополнительно поставить восклицательный знак, если здесь выражены эмоции, но точку ставить нельзя:
Господи, ну почему меня встретили именно они?!
По-моему, интонация не позволяет поставить точку. А вот восклицательный знак или два знака вместе возможны, так как вопрос риторический, не требующий ответа, то есть по сути это восклицание.
Иду, повторяю: "Господи! Господи! За что мне такое наказание?!" И сам же думаю: "Как за что? [Сергей Довлатов. Заповедник (1983)]
-
В зависимости от оттенка значения и от интонации некоторые предложения допускают постановку в конце их вопросительного или восклицательного знака либо того и другого вместе:
А погода будет ожидать вас?! А если дождь пойдет?! ...Где Любишкин, спрашиваю?! (М. Шолохов).
А погода будет ожидать вас? А если дождь пойдёт? ...Где Любишкин, спрашиваю?
А погода будет ожидать вас! А если дождь пойдет! ...Где Любишкин, спрашиваю!
(http://scicenter.online/russkiy-yazyik-scicenter/vosklitsatelnyiy-znak-70972.html)
Думаю, что здесь обязателен вопросительный знак, поскольку есть обращение (Господи) и побуждающая к ответу частица "ну". С точкой возможен такой вариант:
Интересно/любопытно, почему меня встретили именно они.