1) А мне вот далеко не всё непонятно, и я полагаю, что пример у Розенталя не по заявленной теме. Вот один из его печатных вариантов:
И нагнулся старый атаман и стал отыскивать в траве свою люльку с табаком, неотлучную сопутницу (1) на морях и на суше, и (2) в походах, и (3) дома.
https://ilibrary.ru/text/1070/p.14/index.html
Здесь запятые поставлены, так как союз И повторяется два раза.
2) У Розенталя по его теме правильны два других примера: Среди рек есть и (1) большие и малые, и (2) спокойные и буйные, и (3) быстрые и медленные; Снаряды рвались и (1) близко и далеко, и (2) справа и слева.
3) А в примере из Гоголя нет первой запятой: И нагнулся старый атаман, и стал отыскивать свою люльку с табаком, неотлучную спутницу (1) на морях и на суше, и (2) в походах и дома (Г.);
Из-за этой неопределенности в Сети появляются разные варианты, например: Нагнулся старый атаман и стал отыскивать в траве свою люльку с табаком, неотлучную спутницу на морях, и на суше, и в походах, и дома.
4) Но вот что интересно: если ориентироваться на интонацию, но лучшим вариантом является тот, который приведен у Розенталя: И нагнулся старый атаман, и стал отыскивать свою люльку с табаком, неотлучную спутницу (1) на морях и на суше, (2) и в походах и дома (Г.);
Здесь сближенные по значению пары явно просматриваются и между ними сделана пауза, обозначенная запятой. А объяснение такое: "и в походах и дома" нужно считать единой конструкцией.
ДОПОЛНЕНИЕ
Редакция 1842 года
И нагнулся старый атаман и стал отыскивать в траве свою люльку с табаком, неотлучную сопутницу на морях, и на суше, и в походах, и дома.