Подобный пример разбирался на форуме: Ведь не будучи финансово и территориально привязанным к одному месту...
Деепричастные обороты любят обособлять с двух сторон, так как по Розенталю "деепричастный оборот, стоящий после союза сочинительного или подчинительного либо союзного слова, отделяется от него запятой".
Но это союзы, а частицы входят в состав оборота: Понять это произведение можно, только учитывая условия его создания; Выучить иностранный язык можно, лишь постоянно занимаясь им.
Сюда же можно отнести и частицу ВЕДЬ.
http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=113#pp113
Из другого источника:
- В состав деепричастного оборота могут входить частицы ЛИШЬ, ТОЛЬКО, которые не отделяются от деепричастного оборота запятой, например: Она сидела молча, только слегка улыбаясь.
Точно так же не отделяются запятой и сравнительные союзы КАК БЫ, БУДТО, ТОЧНО, СЛОВНО, СЛОВНО КАК, стоящие в начале деепричастного оборота, например: Александр Владимирович подождал с ответом, точно желая отделить своё слово ото всего, что было сказано (Ф.);
ДОПОЛНЕНИЕ
1) Союз или частица?
ВЕДЬ. I. частица. Употр. для усиления основного содержания всего высказывания (предположения, утверждения, вопроса и т.п.) или выделения, подчёркивания отдельного слова. В. приди я вовремя, этого бы не случилось. II. союз. 1. Присоединяет предложения, содержащие указание на причину, обоснование предыдущего высказывания. Полагаемся на тебя, ты в. один знаешь дорогу. Пора домой, в. уже поздно. 2. Несмотря на то, что; хотя. В. и сил нет, а работаешь. В. говорил вам, да не послушались.
Еще пример для союза: Да и как они ухитрились, ведь немец-то втрое больше их был
Итак, слово ведь может быть присоединительным союзом, при этом оно находится во второй части предложения (если только нет явной парцелляции).
Союз этот имеет дополнительное значение причины, уступки, условия, можно заменить союзами ТАК КАК, ХОТЯ, ЕСЛИ.
2) Оборот ведь не будучи
Ведь не будучи финансово и территориально привязанным к одному месту..
Синонимичная конструкция: Ведь если ты финансово и территориально не привязан к одному месту...
Частица относится к условному союзу и всему придаточному предложению.
ВЫВОД: Скорее всего, это именно частица и обособлять ее не нужно.