Цель урока такова: научиться решать уравнения.
Каким членом предложения является инфинитив "научиться"?
Русский язык — это сайт вопросов и ответов для лингвистов и энтузиастов русского языка. Присоединяйтесь! Регистрация займёт не больше минуты.
Присоединиться к сообществуЦель урока такова: научиться решать уравнения.
Инфинитив научиться не является членом предложения, так как входит в обособленную конструкцию, раскрывающую содержание местоименного сказуемого. Можно сказать, что мы имеем обособленный оборот на основе инфинитива, поясняющий сказуемое.
Примечание. Обособленные члены не являются членами предложения и не образуют словосочетания с подчиняющим словом. С предложением они связаны полупредикативной связью.
Выбор знака (тире или двоеточие): http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=119#pp119
При отсутствии пояснительного союза вместо запятой перед пояснительным членом предложения часто ставится тире... Возможна также постановка двоеточия...
Для сравнения:
1) Цель урока другая — научиться решать уравнения. Постановка тире перед пояснительным оборотом.
2) Цель урока — научиться решать уравнения. Тире между подлежащим и составным именным сказуемым (именной частью является инфинитив).
Цель урока такова: научиться решать уравнения.
Каким членом предложения является инфинитив "научиться"?
Предложение — сложное бессоюзное пояснительного типа. Вторая его часть раскрывает указательное местоимение таков, играющее роль сказуемого в первой части.
Почему предлагаю такую характеристику?
Аналогичное предложение разбиралось когда-то Розенталем и Добромысловым в книге "Трудные вопросы грамматики и правописания" (М., 1960):
Вывод был таков: идти по пути русских.
Такие предложения относятся к числу бессоюзных сложных пояснительного типа.
Как разбирать вторую часть?
Наверное, так же, как и в таком, к примеру, предложении:
Чтобы научиться решать уравнения, не обязательно решать их в огромном количестве.
Как охарактеризовать здесь придаточное? Инфинитивное предложение? Безличное?
Но как бы его ни назвать, научиться в нем будет сказуемым, решать — дополнением:
научиться (чему?) решать…
Это сложное предложение, бессоюзное, состоит из двух простых. Предложения связаны по смыслу и разделяются двоеточием, т.к. второе предложение поясняет первое. Основа первого предложения - цель такова, основа второго - научиться решать. Таким образом, оба инфинитива (научиться решать) входят в состав составного глагольного сказуемого в простом безличном предложении (подлежащее в таком предложении не мыслится).