У меня тоже есть собака.
У меня тоже собака есть.
Собака у меня тоже есть.
У меня собака тоже есть.
Разница будет в смысловом ударении, интонационном (выделяю прописными):
У меня ТОЖЕ есть собака (как и у тебя).
У МЕНЯ тоже собака есть (не только у тебя).
СОБАКА у меня тоже есть (кроме кролика и рыбок).
У меня собака тоже ЕСТЬ (ты плохо слышишь? есть, говорю! волкодав!).