Можно предположить, что у этих глаголов особенная фонетика: ударение
на первом слоге и две согласные в середине слова.
Не надо ничего предполагать. Все уже сто раз описано и зафиксировано Розенталем и Еськовой.
Варианты — с неударным окончанием -и и с нулевым окончанием
(последние всегда пишутся с ь на конце) возможны в трех случаях:
если глагол имеет неударное окончание первого лица единственного числа и перед окончанием повелительного наклонения выступает
согласная щ или группа согласных, в которой вторая согласная не л, м,
н или р: таращу - таращи и таращь, порчу - порти и порть, а также:
чисти и чисть, горби и горбь, корчи и корчь и др.;
если ударение в повелительном наклонении падает на слог левее того, который предшествует окончанию: откупори и откупорь, полакомись
и полакомься, уведоми и уведомь, замусори и замусорь и др.; \
если глагол имеет ударную приставку вы-, а соответствующий бесприставочный, а также все другие приставочные имеют повелительное
наклонение с нулевым окончанием: выстави и выставь - ср. ставь,
поставь, переставь, а также: выкраси и выкрась, выглади и выгладь,
выправи и выправь, выброси и выбрось, вырежи и вырежь, высыпи и высыпь
и др.
Многие глаголы, обладающие признаками, о которых сказано в
перечисленных трех пунктах, образуют повелительное наклонение только
с окончанием -и: объезди, закончи, улучши, наперчи; застопори,
упорядочи; вызволи, выпяти, вышколи, выспори и др.
Еськова "Словарь трудностей русского языка..."
Но точно ли они стилистически абсолютно равноправны, как это
указывается в орфоэпических словарях?
Абсолютной стилистической равноправности не бывает в принципе. Словари обычно исповедуют принцип первого приближения, когда равноправными считаются варианты, если выбор из них не связан напрямую с требованиями какого-то конкретного стиля из числа основных (научный, официально-деловой, публицистический, разговорный, художественный) и/или профессиональными, диалектными или просторечными особенностями. При таком подходе "равноправные" варианты могут сколь угодно отличаться частотностью использования, но не стилистическими особенностями. Рассматриваемые вами формы вполне удовлетворяют этому критерию. Сомнения ваши связаны скорее всего именно с частотой использования вариантов, но не стилистикой.