Отвечаю на вечный вопрос (правда, немного в стороне от самого вопроса).
Итак, мы выбираем: Ты вспомнишь то, что по сути никогда не чувствовал. - Ты вспомнишь то, чего по сути никогда не чувствовал.
Правильно: Ты вспомнишь то, чего по сути никогда не чувствовал.
И разница здесь не стилистическая, а грамматическая, и колебаться не стоит, а надо очень тщательно выбирать то, что или то, чего.
Во-первых, надо отличать союз ЧТО от союзного слова ЧТО. Сравнить: Ты вспомнишь то, что по сути никогда не чувствовал жизни, а воспринимал ее только разумом. Это союз ЧТО.
Во-вторых, надо различать субъектное ЧТО и объектное ЧЕГО, вот здесь как раз и делается большинство ошибок.
Иногда их трудно различить по смыслу (пример из Интернета):
1) Они вечно советуют мне делать то, чего я не хочу. ЧЕГО ― дополнение.
2) Они вечно предлагают сделать то, что мне не нравится. ЧТО ― подлежащее.
Иногда похожие конструкции не различаются автором по невнимательности, например:
И увидит там то, что не дано узреть даже камер-юнкеру Теплову? [Игорь Золотусский. «Записки сумасшедшего» и «Записки из подполья» // «Октябрь», 2002] Здесь должно быть дополнение ЧЕГО, предложение безличное.
Примеры:
1) ...то в нас, что нам не принадлежит, что отдано другим, ― мысль и любовь. [О. В. Аронсон. Коммуникативный образ. Кино. Литература. Философия. Ч. I (2007)]
2) Может быть, даже в моем водевиле есть такое, чего нам не видно, а другие увидят… [А. П. Чехов. Водевиль (1884-1885)]