Надо определить вид глагола, от которого образовано данное отглагольное образование на -мый.
I) если вид совершенный, то это отглагольное прилагательное и, следовательно, оно пишется по общему правилу правописания прилагательных.
II) если вид несовершенный, то определяем переходность глагола:
1) если непереходный глагол, то это прилагательное и, следовательно, оно пишется по общему правилу правописания прилагательных.
2) если переходный глагол, то
а) если есть зависимое слово в творительном падеже, то это причастие и с не пишется раздельно.
б) если нет зависимого слова в творительном падеже, то это прилагательное и оно пишется по общему правилу правописания прилагательных.
Например : (не)заменимый на данной работе сотрудник; никем (не)заменимый сотрудник; отнюдь не заменимый сотрудник.
заменить: вид - совершенный, значит (не)заменимый - прилагательное.
незаменимый на данной работе сотрудник пишем слитно, так как по общему правилу написания прилагательных:
наличие пояснительных слов, как правило, не влияет на слитное написание не с прилагательными.
никем не заменимый сотрудник, отнюдь не заменимый сотрудник пишем раздельно, так как по общему правилу написания прилагательных:
раздельное написание не с прилагательным, имеющим при себе пояснительные слова, встречается при наличии в качестве пояснительных слов отрицательных местоимений и наречий (начинающихся с ни) или сочетаний далеко не, вовсе не, отнюдь не.
Другой пример: (не)любимый ребенок, (не)любимый матерью ребенок, нисколько (не)любимый ребенок, вовсе (не)любимый ребенок
Любить - несовершенный вид, значит, определяем переходность:
так как переходный, то в зависимости от контекста (не)любимый может быть причастием или прилагательным:
не любимый матерью ребенок - есть зависимое слово в творительном падеже, следовательно, это причастие, а потому пишем раздельно.
нелюбимый ребенок, нисколько не любимый ребенок, вовсе не любимый ребенок - нет зависимого слова в творительном падеже, значит это прилагательное и написание подчиняется общим правилам написания прилагательных.
Вывод: надо определить вид и переходность глагола.
Если вид совершенный, то прилагательное.
Если вид несовершенный, смотрим на переходность.
Если непереходный, то прилагательное.
Если переходный, то смотрим, есть ли творительный падеж.
Если есть творительный падеж, то причастие. Пишем раздельно.
Если нет творительного падежа, то прилагательное.
А когда прилагательное, пишем по правилам написания не с прилагательными.