Но в итоге он смог добиться протекции, получить необходимый опыт работы, а после поступить в элитный университет для получения степени магистра.
Если нельзя поставить запятую после "в итоге" и "а после", то почему, потому что кто-то сказал что так делать нельзя, или есть более разумные причины так не делать?
Разумные причины таковы.
1) Мы ставим запятые не тогда, когда нам хочется это сделать, то есть для обозначения произносительных пауз. В этом случае весь текст был бы "украшен" запятыми, которые ничего, кроме этих пауз, не обозначали бы и не имели бы никакого смысла.
2) Русская пунктуация основана на трех принципах: семантическом, грамматическом и интонационном (первый относится к содержанию текста, а второй и третий к его форме). Автор хочет выразить определенное содержание и подбирает для этого подходящую форму: строит грамматику и структуру предложения. В устной речи каждому варианту соответствует своя интонация, и знаки препинания помогают нам правильно определить эту интонационно-грамматическую форму.
Заданное предложение
Но в итоге он смог добиться протЕкции, получить необходимый опыт рабОты, а после поступить в элитный университет для получения степени магИстра.
Это простое предложение, осложненное тремя однородными сказуемыми, и предложение тоже состоит из трех фраз, каждая из которых имеет фразовое (тоническое) ударение. Запятые также делят его на три части. Таким образом, семантика, грамматика и интонация соответствуют друг другу.
Выделенные наречия играют вспомогательную роль (это своеобразные маркеры): они или связывают предложение с предыдущим текстом (В ИТОГЕ), или уточняют время (А ПОСЛЕ ― союз А и временное наречие). Разумеется, нельзя отделять их запятой от тех фраз, к которым они относятся.
Итак, первый шаг ― это определение грамматики предложения. Знаки препинания обозначают только те паузы, которые имеют грамматическое обоснование.
