Такой случай — в заголовке статьи два предложения. Первое представляет собой закавыченную цитату с вопросительным знаком в конце.
Вопрос: нужна ли точка после первого предложения?
«Вы уху ели?». Не общайся близко со спортсменами, лишишься права критики
«Вы уху ели?» Не общайся близко со спортсменами, лишишься права критики
Точка - знак конца повествовательного предложения, а где у нас повествовательное предложение? Его нет. Есть только прямая речь, оканчивающаяся вопросительным знаком. Не вижу условий постановки точки.
Вот вместо запятой я бы поставила двоеточие, ведь во втором предложении причина:
Не общайся близко со спортсменами (почему?): лишишься права критики
Может быть и тире, сейчас часто двоеточие заменяют тире для обозначения причинно-следственных связей, тем более, что есть оттенок следствия:
«Вы уху ели?» Не общайся близко со спортсменами - лишишься права критики
Специально этот случай, насколько знаю, в нормативных источниках не оговаривается. Но поскольку знаки в заголовках проставляются по тем же правилам, что и в обычном тексте (кроме последней точки), то вопрос сводится к тому, нужна ли вообще такая точка - в любом тексте.
Вопрос спорный.
Вот примеры таких дискуссий:
http://yermolovich.ru/board/1-1-0-88
https://gramotno.livejournal.com/24162.html
https://pishu-pravilno.livejournal.com/4538257.html
Тут важно не то, к каким выводам авторы пришли, а то, какими аргументами обе стороны оперируют. Если в двух словах, то очень сомнительными. Бесспорных аргументов нет ни у одной стороны.
Поэтому позволю себе дать рекомендацию: точку в заголовке (и вообще в любом подобном тексте) сохранять из чисто практических соображений. Я тоже сталкивался с эти вопросом и могу сказать, что среди сторонников точки гораздо больше упертых личностей, которые не простят вам её отсутствие. А нерекомендующие эту точку ставить куда боле либеральны.
Разумеется, если будет найдет авторитетный источник с иными рекомендациями, моё предложение можете считать никчемным.
