Какой вариант пунктуации в предложении верен и почему?
Государственная Дума является палатой Федерального Собрания — парламента Российской Федерации (—) и состоит из 450 депутатов.
Государственная Дума является палатой Федерального Собрания — парламента Российской Федерации и состоит из 450 депутатов.
Пояснение
Это тема обособленных приложений, где рассматриваются случаи постановки одного тире.
Федеральное собрание Российской Федерации — это парламент Российской Федерации, представительный и законодательный орган государственной власти. Таким образом, один и тот же государственный орган имеет два названия, поэтому нежелательно придавать второму названию уточняющий (присоединительный) характер.
Первое название (федеральное собрание) более официальное, но и второе название (парламент) также используется достаточно часто.
Если поставить два тире, то в виде пояснения будут обозначены только парламентские функции этого органа.
Розенталь http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=111#pp111
Примечание. Одно тире (первое или второе) опускается: 2) если приложение выражает конкретное значение, а предшествующее определяемое слово имеет общее или образное значение: На совещании министров иностранных дел стран — членов Организации американских государств выступил министр иностранных дел Кубы (Газ.); Высшая награда Французского института океанографии за выдающиеся океанографические работы — медаль в память Альберта I принца Монакского присуждена видному учёному Л. А. Зенькевичу (Газ.);