Словарь говорит, что прошлый — это предшествующий настоящему, минувший; прежний.
Значит ли это, что прошлым можно назвать только непосредственно предшествующий настоящему? На первый взгляд, да. Прошлый год только один — 2017, прошлое столетие — 20-й век. Тогда что такое прошлые годы, прошлые столетия? ("Из-за свечи, из сумерек, не знаю, из какого времени, из каких столетий, прошлых или будущих, он взглянул на меня невероятно чистыми голубыми глазами." О. Берггольц. Дневные звезды.)
Еще непонятней с позапрошлым.
ПОЗАПРОШЛЫЙ, -ая, -ое. Разг. Непосредственно предшествующий прошлому, только что прошедшему. П-ая неделя. П-ая ночь. П. год. (Большой толковый словарь)
Тут явно указано: "непосредственно предшествующий только что прошедшему". Казалось бы, всем должно быть ясно, что неграмотно говорить "позапрошлые годы". Однако в Нацкорпусе находим:
В этом месте и в прошлом году, и позапрошлые годы не хвалились хорошей погодой: до ильина дня стоит жар, в ильин день пройдет над горой сердитая гроза ― и потом дождик, который так и идет целые две недели; а ныне грозы не было, зато дождь начался с половины июля и, хотя он идет не постоянно, но все-таки идет, то через час, то через полчаса. [Ф. М. Решетников. Горнорабочие (1866)]
Несовременно? Устарело? Помогите разобраться.
P.S. Есть еще один случай, который, по-моему, нужно рассматривать отдельно. Когда мы имеем дело с понятием, выраженным множественным числом. Например "выходные", то есть конец недели. В этом случае употребление множественного числа выглядит естественным: прошлые выходные, позапрошлые выходные