По правилам, при официальном титуловании наименования Папа Римский, Патриарх и т.д. пишутся с прописной буквы. (Примеры из Грамоты: Президент РФ Владимир Путин встретился в Ватикане с Папой Римским Франциском. В завершении встречи папа Франциск попросил передать привет патриарху Кириллу.) см: http://www.gramota.tv/spravka/buro/search-answer?s=%D0%9F%D0%B0%D0%BF%D0%B0+%D0%A0
- Вопрос: а как понять, что в данном случае использовано официальное титулование и, следовательно, поэтому надо писать наименование с прописной буквы? Это зависит от стиля текста (официально-деловой, художественный, публицистический) или решения автора? От чего? Из Грамоты (та же ссылка): Мы пишем с прописных Папа Римский как титулование и папа римский в остальных случаях... Что это за остальные случаи?
- Встречались также написания: патриарх Константинопольский, папа Римский — чем объясняется их написание? Примеры: Из канонических деяний святителя выделяют 28-е правило..., а также апологию этого правила в посланиях святому Льву, папе Римскому (440-461). В ведение патриарха Константинопольского, согласно, 28-му правилу, были переданы Церкви Малой Азии, Греции, Черноморья.