Моё общение с ними пришлось на самое красивое время, которое есть у мальчишек – когда они мечтают.
1 ответ
(1) Моё общение с ними пришлось на самое красивое время, (2) которое есть у мальчишек, – (3) когда они мечтают.
Тире обозначает бессоюзную связь между предложениями 1 и 3 (какое именно время?), а предложение 2 относится к предложению 3 и выделяется запятыми.