Вчера они заехали в усадьбу Абрамцево (--) в их родовое гнездо, переночевали, отзавтракали и чуть свет тронулись на запряжных в город.
Если тире ставится, значит мы выделяем приложение... Но разве приложение может относится к обстоятельству? (куда?) в усадьбу Абрамцево -- (какую?) в их родовое гнездо. Или это уточнение и здесь нужна запятая? однако выделенный запятой оборот сливается с однородными членами...